חכם כמוס עגיב נולד ב-1913 בטריפולי שבלוב לחכם רחמים עגיב ולאמו זולה. למד תורה על ברכי גדולי טריפולי, בתחילה אצל חכם יצחק חי בוכבזה שהגיע מתוניסיה ושימש רב ראשי של טריפולי, ולאחר מכן אצל חכם ציון ביתאן וחכם יעקב חי גביזון.

בתקופת השלטון האיטלקי-פאשיסטי והגרמני-נאצי שימש רב בערים זליתן, נאלות ודרנה בקירנאיקה. ב-1951 עלה לארץ ישראל, התיישב תחילה במעברה ליד חדרה ולאחר מכן ברמת פנקס באור יהודה. ב-1958 נתמנה לרב העיר אור יהודה.

חכם עגיב נודע בענוותנותו ובבקיאותו בתורת הסוד ובזוהר. היה נוהג לשלוח את פסקיו לאישור לראשון לציון חכם עובדיה יוסף ולרב יהודה וולדנברג. תמך בהדפסת ספרים של חכמי ישראל וחיבר מספר ספרים: "לב ימים" (1973), "כמוס עמדי" (1989-1992) ו"מנחת עני" (2015).

נפטר ב-13 בסיוון תשנ"א (1991) ונקבר בבית העלמין קריית שאול בתל אביב.